Question

11．一個裝滿水的溢水杯，杯和水總質量為600g，將一些金屬粒倒入杯沉底后從杯中共溢出200g，待水溢完測得此時溢水杯總質重為900g，則金屬粒密度為2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質量和排開水（溢出水）的質量，根據密度公式求出溢出水的體積，即金屬塊的體積；
（2）已知瓶和水的總質量以及溢出的水的質量，還有剩余水、瓶子及金屬塊的總質量，可求得金屬塊的質量，知道了金屬塊的質量和體積，根據密度公式求出該金屬的密度．

解答 解：溢出部分水的質量：
m_排=200g，
根據ρ=$\frac{m}{V}$，可得，金屬塊的體積：
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
金屬塊的質量：
m=900g+200g-600g=500g，
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{200c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：該金屬塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，關鍵是求金屬塊的質量與體積：根據金屬塊放入前后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積．