Question

（2010?湛江模擬）如圖所示是研究重力勢能的大小與哪些因素有關的一種實驗．某小組同學每次都讓重錘從高處由靜止下落，砸到鐵釘上．他們觀察到不同情況下，鐵釘進入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重錘對鐵釘做的功越大，即重錘具有的重力勢能越大．他們用m表示重錘的質量，h表示重錘升起的高度，x表示鐵釘進入泡沫塑料的深度，并將實驗數據詳細記錄在下面的表格中．為了進一步探究重錘的重力勢能跟重錘做功本領的關系，他們還進行了適量的運算，計算的一部分數據也記錄在表格的后兩列中．

實驗序號	重錘質量 m（千克）	重錘升起 高度h（米）	鐵釘進入泡沫塑料 深度x （米）	x2（米2）
1	0.1	0.6	0.024	0.0006
2	0.1	0.9	0.030	0.0009
3	0.2	0.3	0.024	0.0006
4	0.2	0.6	0.035	0.0012
5	0.3	0.3	0.030	0.0009
6	0.3	0.4	0.035	0.0012

（1）分析比較實驗序號1與2（或3與4或5與6）的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：在質量相同的情況下，物體舉得

越高

，具有的重力勢能就越大．
（2）分析比較實驗序號

1與4（或3與5）

的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：在高度相同的情況下，物體的質量越大，具有的重力勢能就越大．
（3）分析比較實驗序號1和3、2和5、4和6中的數據，可初步得出：①物體的質量與舉起的高度的乘積相等時，

物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同

；
②物體的

質量與高度

的乘積越大，具有的重力勢能越大，做的功也越大．
（4）為進一步探究重錘具有的重力勢能跟重錘做功本領的關系，可綜合分析、比較表中記錄的數據，以及經運算得到的數據，同時結合觀察到的現象，歸納并得出結論：物體的質量與其舉起的高度的乘積是

鐵釘進入泡沫塑料的深度x²

的整數倍．

Answer 1

分析：（1）序號1與2（或3與4或5與6）這幾組實驗數據的特點是質量相同、高度不同、深度不同．這說明重力勢能大小與舉高的高度有關系；
（2）利用控制變量法，明確變量與不變量，再結合數據分析重力勢能大小與所研究變量的關系，即可解答這里的問題；
（3）①實際計算物體的質量與舉起高度的乘積，尋找乘積相同的數據，再比較重力勢能的大小，找出兩者間的關系；
②比較質量與高度乘積大小不相同時結果，同樣觀察此時鐵釘進入泡沫塑料深度的大小，可得出乘積越大，重力勢能越大的結論．
（4）實際計算質量與高度的乘積，通過歸納可得出這一乘積是x²的整數倍．

解答：解：（1）實驗序號1與2（或3與4或5與6）中，重錘質量均相同，重錘舉得越高，鐵釘進入泡沫塑料深度越大，說明重力勢能越大．
（2）尋找表中高度相同，質量不同的數據，可以看出實驗序號1與4（或3與5）符合探究的要求．
（3）①依次計算表中質量與高度的乘積，再觀察乘積相等時鐵釘進入泡沫塑料深度的大小，可以得出乘積相等時，物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同；
②比較乘積不同的數據還可以看出，質量與高度的乘積越大，具有的重力勢能越大，做的功也越大．
（4）結合所計算的質量與高度的乘積，通過對表中數據進行綜合分析可以看出，這一乘積是鐵釘進入泡沫塑料的深度x²的整數倍．
故答案為：（1）越高．
（2）1與4（或3與5）．
（3）物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同；  質量與高度．
（4）鐵釘進入泡沫塑料的深度x²．

點評：對（1）（2）兩個問題的分析，主要借助了控制變量的方法，搞清變量與不變量，即可得出可靠的結論；
對（3）的分析需按題目的要求進行一些相關的計算，在計算結果的基礎上再通過分析得出相應的結論；
對（4）的分析則更加抽象，必須要在前面計算結果的基礎上，通過數據歸納，最終得出結論．