Question

某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關。于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B求質量為2m，讓A、B兩球從距沙表明高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）。實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過          來反映的；
（2）比較A、B兩球，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：                ；
（3）比較A、C兩球，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：               ；
（4）比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑            （選填：“有關”或“無關”）．

Answer 1

（1）球陷入沙面的深度；（2）當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；（3）當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；（4）無關．

試題分析：（1）在本實驗探究過程中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映——轉換法；
（2）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；（3）比較A、C兩球，兩球質量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；（4）比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．