Question

【題目】如圖所示，電源電壓為6V，R1=1.5Ω，R2的最大阻值為6Ω，閉合開關S，在變阻器滑片P從A端滑到B端的過程中，電路中的諸多物理量發生了變化．圖A、B、C、D所示的四組物理量關系的圖象中，正確的是（ ）
A.A圖橫軸表示電流表示數，縱軸表示電壓表示數
B.B圖橫軸表示電流表示數，縱軸表示定值電阻R1的電功率
C.C圖橫軸表示電阻器接入電路的電阻，縱軸表示電阻器的功率與電路總功率的比值
D.D圖橫軸表示電壓表示數，縱軸表示變阻器的電功率

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和， 所以，由I= 可得，電壓表的示數：
U2=U﹣IR1=6V﹣1.5Ω×I，
所以，U2與電流是一次函數關系，其圖象是一條傾斜直線，且電流增大時，U2減小，故A不正確；（2）定值電阻R1的電功率：
P1=I2R1 ， 顯然R1的功率是電流I的二次函數，開口應向上，
且最小電流I最小= = =0.8A，
當電路中的電流I=2.4A時，定值電阻R1的電功率：
P1=I2R1=（2.4A）2×1.5Ω=8.64W，故B不正確；（3）電路的總功率P=I2（R1+R2），電阻器的功率P2=I2R2 ，
則電阻器的功率與電路總功率的比值：
η= = = = ，不是正比例函數，故C不正確；（4）電路中的電流I= ，變阻器的電功率：
P2=I2R2=（ ）2R2= = = = ，
若變阻器的最大阻值大于定值電阻的阻值，
當變阻器接入電路的阻值等于定值電阻時，變阻器消耗的功率最大，
變阻器的功率先隨其接入阻值的增大而增大，后隨其接入阻值的增大而減小．
而變阻器阻值增大時，其兩端電壓也增大，
當R2=R1=1.5Ω時，變阻器的電功率最大，最大為：
P2大= = =6W，
此時電壓表的示數：
U2=IR2= R2= ×1.5Ω=3V，故D正確．
故選D．
由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電壓表的示數，然后根據表達式進行判斷；（2）定值電阻R1的電功率為P1=I2R1 ， R1的功率是電流I的二次函數，開口應向上，然后求出電路中的電流I=2.4A時定值電阻R1的電功率，然后判斷選項的正誤；（3）電路的總功率P=I2（R1+R2），電阻器的功率P2=I2R2 ， 得出電阻器的功率與電路總功率的比值，根據表達式判斷圖線的形式；（4）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I2R表示出變阻器的電功率，找出變阻器電功率最大時變阻器的阻值，進一步求出變阻器的最大功率，再根據串聯電路的特點和歐姆定律求出電流表的示數，然后判斷選項的正誤．