Question

【題目】如圖為汽油機做功沖程的示意圖．若某型號單缸四沖程汽油機的活塞沖程長度為L=0.12m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓力為F=3×103N，活塞以1400次/分鐘作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．求：

（1）汽油機在此工作狀態下，對外做的一次功的大小；
（2）汽油機在此工作狀態下，1min內做功的功率；
（3）如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率．（q汽油=4.6×107J/kg、不計摩擦，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽油機對外做功一次所做的功：W1=FS=3×103N×0.12m=360J
（2）解：汽油機一分鐘做的功：W= W1= ×1400×360J=252000J

汽油機做功的功率：P= = =4200W

（3）解：燃料燃燒一分鐘獲得的內能：Q放=mq=20×10﹣3kg×4.6×107J/kg=9.2×105J

汽油機把內能轉化為機械能的效率：η= ×100%= ×100%≈27%．

【解析】（1）活塞是靠高溫高壓的燃氣做功的，活塞一次做功就等于燃氣對活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，（2）要求汽油機的功率，用汽油機1min做的功除以時間，活塞1min往復運動1400次，活塞往復運動兩次，對外做功一次，求出1min對外做功的次數．求出做功一次所做的功乘以次數，就是1min做的功，再除以時間就是功率．（3）求出燃料燃燒時得到的內能，用Q放=mq得出，再求出每分鐘轉化的機械能即一分鐘做的功，用機械能除以內能得出效率．
【考點精析】利用功的計算和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．