Question

一個銅球的質量是178g，體積是40cm³，判斷這個銅球是空心的還是實心的？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知銅球的質量和體積，根據ρ=

m

v

求出銅球的質量，然后與銅的密度進行比較，如果相等，則為實心；如果不相等，則為空心；
已知銅的質量和銅的密度，根據m=ρv求出銅的體積，空心部分體積等于球的體積減去銅的體積；
已知水的密度和空心部分的體積，根據m=ρv求出水的質量，球的總質量等于水的質量加上銅的質量．

解答：已知：m_銅球=m_銅=178g=0.178kg，v_銅球=40cm³=4×10^-5m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³
求：ρ_銅球，v_空心，m_總
解：ρ銅球=

m銅球

v銅球

=

0.178kg

4×10-5kg/m3

= 4.45×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
因此銅球是空心的．
v銅=

m銅

ρ銅

=

0.178kg

8.9×103kg/m3

= 2×10-5m3，
v_空心=v_銅球-v_銅=4×10^-5m³-2×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³；
m_水=ρ_水v_空心=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=2×10^-2kg=20g，
m_總=m_銅+m_水=178g+20g=198g．
答：銅球是空心的；空心部分的體積為20cm³；如果給空心部分灌滿水，球的總質量是198g．

點評：本題考查主要密度公式的應用情況，以及空心、混合物質的密度計算掌握情況．