Question

甲、乙兩個質量相等的實心小球，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，ρ_甲：ρ_乙=2：3．將它們放入足夠深的水中，甲、乙兩球靜止時所受浮力之比是6：5，則兩物體在水中的狀態可能是（　　）

A．都漂浮

B．都下沉

C．甲漂浮，乙下沉

D．甲懸浮，乙下沉

Answer 1

分析：知道甲乙兩物體的密度關系和質量關系，可以得出兩物體的體積關系以及重力關系；
然后利用排除法：假設若甲、乙都漂浮在液面上；若甲、乙都沉在水底或甲懸浮在液體中、乙沉底，求得浮力之比與題目告訴的“甲、乙兩球靜止時所受浮力之比是6：5”相比較即可做出選擇．

解答：解：∵ρ_甲：ρ_乙=2：3，m_甲=m_乙，
∴V_甲：V_乙=3：2，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：1，但題目中的甲、乙兩球靜止時所受浮力之比是6：5，不符合題意；
若甲、乙都沉在水底或甲懸浮在液體中、乙沉底，甲乙物體排開液體的體積等于本身的體積，
甲乙受到的浮力：F_甲：F_乙=ρ_液V_甲g：ρ_液V_乙g=V_甲：V_乙=3：2，但題目中的甲、乙兩球靜止時所受浮力之比是6：5，不符合題意；
∵F_甲：F_乙=6：5，V_甲：V_乙=3：2，
∴有可能是甲排開液體的體積少，甲漂浮，乙沉底．
故選C．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用，要綜合分析小球可能處的所有狀態．利用好排除法做選擇題！