Question

（2005?西城區）如圖所示，在水槽中有體積相等的甲、乙兩個小球．甲球漂浮在水面，乙球懸浮在水中．它們受到的浮力分別為F_甲和F_乙；它們的密度分別為ρ_甲和ρ_乙．下列關于甲、乙受到的浮力和它們的密度的說法，正確的是（　　）

A．F_甲＞F_乙，ρ_甲＞ρ_乙

B．F_甲＜F_乙，ρ_甲＜ρ_乙

C．F_甲＞F_乙，ρ_甲＜ρ_乙

D．F_甲＜F_乙，ρ_甲＞ρ_乙

Answer 1

分析：由題知，甲、乙兩個小球的體積相同，根據圖示得出兩個小球排開水的體積的大小關系，根據阿基米德原理得出受到的浮力的大小關系．
物體的沉浮有兩種判斷方法：
①比較物體所受重力與浮力的合力大小．當合力向上則物體上浮；當合力向下，則物體下沉；
當合力為0，則物體處于漂浮或懸浮狀態．
②比較物體與液體的密度大小：當物體的密度大于液體的密度時，物體下沉；當物體的密度小于液體的密度時，物體上浮（漂浮）；當物體的密度等于液體的密度時，物體處于懸浮狀態．

解答：解：因兩球體積相同，由圖可知：
兩個球排開水的體積：v_甲＜v_乙，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
兩球所受的浮力關系為：F_甲＜F_乙；
因為A球漂浮，由物體的浮沉條件可知：ρ_甲＜ρ_水；
因為B球懸浮，由物體的浮沉條件可知：ρ_乙=ρ_水；
∵ρ_甲＜ρ_水、ρ_乙=ρ_水
∴ρ_甲＜ρ_乙．
故選B．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的了解與掌握，能從圖中得出排開水的體積關系和物體浮沉的條件是本題的解題關鍵．