Question

水陸兩用坦克的車形呈船形，比普通坦克要大，既可在陸地上行駛，又可在水面上航行。已知坦克的總質量m=2.4×10⁴kg，取g =10N/kg．
（1）坦克在水平地面上勻速行駛時，履帶著地的總面積S = 4m²，求它對地面的壓力和壓強的大小。
（2）坦克在水面上勻速航行時，它受到的浮力和排開水的體積分別是多大？

Answer 1

（1）已知m=2.4×10⁴ kg，S=4m²，
則它對地面的壓力F=G=mg=2.4×10⁴ kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
它對地面的壓強p===6×10⁴Pa．
答：它對地面的壓力為2.4×10⁵ N，壓強為 6×10⁴ Pa．
（2）坦克在水面上航行時浮力與重力是一對平衡力，F_浮=G=2.4×10⁵ N，
因為，F_浮=ρ_液gV_排，V_排===24m³，
答：受到的浮力為2.4×10⁵ N；排開水的體積是24m³．

（1）由于坦克在水平地面上勻速行駛時，對地面的壓力等于本身的重力，而重力又可以根據與質量的關系而求得，故壓力的大小可得到；再由壓強的計算公式，壓力與面積都知道，故壓強也可以得出；
（2）由于坦克是在水面上航行，故它是漂浮物體，浮力等于重力，重力已經求出來了，故浮力也可以得出；然后再由阿基米德原理求出排開水的體積。