Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為600N，卷揚機加在繩子自由端的拉力F將物體M在20s內勻速提升到10m的高度．拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計鋼絲繩的重、摩擦力大�。�求：

（1）滑輪組提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑輪組提升重物的機械效率是多少？
（3）動滑輪的重力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：有用功：W有=Gh=600N×10m=6000J；

答：滑輪組提升重物所做的有用功是6000J；

（2）解：據圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，

所以其機械效率是：η= ×100%= ×100%=75%；

答：滑輪組提升重物的機械效率是75%；

（3）解：據圖甲能看出有兩端繩子吊著動滑輪，故應該費2倍的距離，所以繩子自由端移動的距離是s=2×10m=20m；

故據（2）中的數據可知，W=Fs，故F= =400N；

所以動滑輪的重力是G動=2F﹣G=2×400N﹣600N=200N．

答：動滑輪的重力是200N．

【解析】（1）已知物體M的重力，根據公式W=Gh計算拉力F對所提升物體M做的有用功；
（2）根據圖乙可以確定此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可；
（3）據圖甲能看出有兩端繩子吊著動滑輪，故應該費2倍的距離，所以結合公式W=Fs可以計算出繩子自由端的拉力，在不計繩子的重、摩擦時計算出動滑輪的重力．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．