Question

【題目】如圖所示，容器內的水中有一個被細線系著的正方體木塊，此時容器內的水深為0.2m，木塊的邊長為0.05m，木塊的密度為0.6×103kg/m3 ． 試求：
（1）容器內的水對容器底面的壓強是多少Pa？
（2）木塊受到水對它的浮力是多少N？
（3）若水中系木塊的細線斷了，木塊最終漂浮在水面上靜止時 木塊露出水面的體積是多少m3？此時水對容器底面的壓強 與第（1）問的壓強相比較是增大還是減��？

Answer 1

【答案】
（1）水對容器底面的壓強是：

p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

答：容器內的水對容器底面的壓強是2000Pa

（2）木塊的體積：

V=（0.05m）3=1.25×10﹣4m3；

因為木塊完全浸沒所以所受浮力：

F1=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N

答：木塊受到水對它的浮力是1.25N

（3）木塊漂浮在水面上時：

F浮=G=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg=0.75N．

由F浮=ρ液gV排得：

V排= = =0.75×10﹣4m3；

則V露=V﹣V排=1.25×10﹣4m3﹣0.75×10﹣4m3=5.5×10﹣5m3；

此時木塊排開水的體積減小，液面下降，由p=ρ水gh得，水對容器底的壓強減小

答：木塊最終漂浮在水面上靜止時，木塊露出水面的體積是5.5×10﹣5m3；此時水對容器底面的壓強比（1）問的壓強減小了

【解析】（1）已知水的深度可求水對容器底面的壓強；（2）計算出木塊的體積，已知木塊體積可求所受浮力；（3）木塊漂浮，浮力等于重力，根據阿基米德原理求出V排 ， 得出V露；根據液面的變化判斷壓強的變化．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．