Question

小明看到教室里日光燈（如圖1所示）的懸掛結構后，心想“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等？”由于不能直接測量懸線拉力，于是他和小華選擇替代器材進行了探究，他們將一根長為1米的輕質木桿（重力可以忽略不計）的兩端用豎直細線水平懸掛起來，并在細線上方用兩個力傳感器測出細線受到的拉力F₁和F₂．接著將鉤碼掛在兩細線之間的木桿上（如圖2所示），作為木桿受到的豎直向下的拉力F，并將兩細線受到的拉力F₁、F₂和拉力F的作用點的位置記錄在表格中．

實驗序號	拉力F作用點據左側細線懸掛點距離△s	木桿受到向下的拉力F（牛）	左側細線受到木桿對它的拉力F1（牛）	右側細線受到木桿對它的拉力F2（牛）
1	0.3	10.0	7.0	3.0
2	0.3	20.0	14.0	6.0
3	0.3	30.0	21.0	9.0
4	0.4	10.0	6.0	4.0
5	0.4	20.0	12.0	8.0
6	0.4	30.0	18.0	12.0
7	0.5	10.0	5.0	5.0
8	0.5	20.0	10.0	10.0
9	0.5	30.0	15.0	15.0

①分析比較實驗序號1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關系及相關條件，可得出的初步結論是：輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，受到的豎直向下的拉力作用點的位置不變，左側細線受到木桿對它的拉力F₁與______．
②分析比較實驗序號1、4與7或2、5與8或3、6與9中F₁和△s的關系及相關條件，可得出的初步結論是：輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，受到的豎直向下的拉力F大小不變，______．
③請進一步綜合分析表中的相關數據，并歸納得出結論．
（a）分析比較實驗序號7與8與9中F₁、F₂與△s的關系及相關條件，可得出的初步結論是：當豎直向下的拉力作用點位于水平木桿兩豎直細線的中點處時，______．
（b）分析比較實驗序號1～9中拉力F與F₁和F₂的關系及相關條件，可得出的初步結論是：輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，______．
（4）分析表格中的數據后，小華認為：輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，左側細線受到木桿對它的拉力F₁總是大于或等于右側細線受到木桿對它的拉力F₂，小明認為該結論是錯誤的，若要證明小明的觀點，你認為還研究拉力F作用點距左側細線懸掛點距離△s在______米范圍內，F₁與F₂之間的大小關系．
⑤“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等？”請你結合重心相關知識及上述有關結論對該問題進行分析．______．

Answer 1

【答案】分析：①分析比較實驗序號1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關系及相關條件，根據F₁的變化和F的變化關系得出結論；
②分析比較實驗序號1、4與7或2、5與8或3、6與9中的相同量和變化的量，找出拉力F₁和△s的關系；
③（a）分析7、8、9中兩拉力F₁和F₂的關系得出結論；
（b）分析F₁、F₂、F的關系，得出拉力F和F₁、F₂之間的關系；
④根據表格中數據分析出F₁與△s之間的關系，從而可以看出要使F₁減小，則應增大△s；
⑤根據杠桿平衡條件，讓一端為支點，則可得出另一端拉力與重力之間的關系．
解答：解：①分析比較實驗序號1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關系及相關條件，受到的豎直向下的拉力作用點的位置不變，木桿受到向下的拉力F增大幾倍，左側細線受到木桿對它的拉力F₁便增大幾倍，可得輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，受到的豎直向下的拉力作用點的位置不變，左側細線受到木桿對它的拉力F₁與木桿受到向下的拉力F成正比；
②分析比較實驗序號1、4與7或2、5與8或3、6與9中F₁和△s的關系及相關條件，受到的豎直向下的拉力F大小不變，拉力F作用點距左側細線懸掛點距離△s越大，左側細線受到木桿對它的拉力F₁越小；
③（a）分析比較實驗序號7與8與9中F₁、F₂與△s的關系及相關條件，豎直向下的拉力作用點位于水平木桿兩豎直細線的中點處，此時左側細線受到木桿對它的拉力F₁與右側細線受到木桿對它的拉力F₂相等；
（b）分析比較實驗序號1～9中拉力F與F₁和F₂的關系及相關條件，F總等于F₁和F₂的和，可得輕質木桿的兩端用豎直細線水平懸掛起來，木桿受到向下的拉力F等于左側細線受到木桿對它的拉力F₁與右側細線受到木桿對它的拉力F₂的和；
④由表格中數據發現，拉力F作用點距左側細線懸掛點距離△s越大，則左側拉力F₁越小，若△s大于0.5m，則F₁可能會小于F₂，所以要推翻小華的觀點，應再研究拉力F作用點距左側細線懸掛點距離△s在大于0.5～1m范圍內，F₁與F₂之間的大小關系；
⑤設燈的右端為支點，根據杠桿平衡條件，則：
GL_G=F_左L_燈
則F_左=G
若重心在燈的中點，則左邊的力為燈的重力的，同理，F右也等于燈重的；若重心不在中點，則拉力不相等，且重心靠近哪邊，哪邊的拉力較大．
故答案為：①木桿受到向下的拉力F成正比；②拉力F作用點距左側細線懸掛點距離△s越大，左側細線受到木桿對它的拉力F₁越小；③（a）左側細線受到木桿對它的拉力F₁與右側細線受到木桿對它的拉力F₂相等；（b）木桿受到向下的拉力F等于左側細線受到木桿對它的拉力F₁與右側細線受到木桿對它的拉力F₂的和；④0.5～1；⑤若重心在燈的中點，則左右兩邊的拉力相等；若重心不在中點，則拉力不相等，且重心靠近哪邊，哪邊的拉力較大．
點評：此題通過探究懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等的實驗及數據分析，考查了學生對控制變量法的掌握及應用，寫結論時，注意控制的變量，同時涉及到了杠桿平衡條件的應用，在分析中需細心，考慮到涉及到的每個變量．