Question

今年海口市春節前天氣潮濕寒冷，小明的媽媽給爺爺奶奶買了一床電熱毯，該電熱毯有高溫、低溫兩擋，通過單刀雙擲開關S進行調節，R₀為電熱絲．當開關S接高溫擋時，電路的功率為88W，當開關S接低溫擋時，電路的總功率為22W．
（1）電熱毯在高溫擋時，開關S應與哪個觸點連接？請簡要說明理由；
（2）電熱絲R₀的阻值多大？
（3）當電熱毯在低溫檔工作時電路中的電流多大？工作30min，電熱絲R₀消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：由P=

U2

R

可知，電熱毯在高溫擋時，電路中的電阻最小，由電路圖可知當S接在2觸點時，R被短接，此時電路中電阻最小；反之S接在1觸點時，電路為R₀、R串聯，此時電路中電阻最大，電功率最小，處于低溫檔位；利用R=

U2

P

求出電熱絲R₀的阻值；利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出低溫檔位時電路中的電流，利用W=Pt求出此時電熱絲R₀消耗的電能．

解答：解：（1）電熱毯在高溫擋時，S應與2接觸；
因，S接在2觸點時，R被短接，電路中只有R₀工作，電路中的電阻最小，由P=

U2

R

可知此時電路的電功率最大．
（2）R₀=

U2

P

=

(220V)2

88W

=550Ω；
答：電熱絲R₀的阻值為550Ω．
（3）電熱毯在低溫擋時，S應與1接觸，此時R₀、R串聯，
I_低=

P低

U

=

22W

220V

=0.1A，
W_低=P_低t=I_低²R₀t=（0.1A）²×550Ω×30×60s=9900J．
答：低溫檔工作時電路中的電流為0.1A；工作30min電熱絲R₀消耗的電能為9900J．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是靈活的應用電功率公式結合電路圖判斷出高溫檔位和低溫檔位．