Question

【題目】如圖所示的是起重機吊臂上滑輪組的示意圖。用該滑輪組將一些規格相同的石板勻速提升到10m高的平臺上，每塊石板的重力均為1.2×104N。當滑輪組一次提升一塊石板時，鋼絲繩的拉力F的功率為3000W，此時滑輪組的機械效率為80%。不計摩擦和鋼絲繩的重力，求：

（1）在此過程中，石板上升的速度為多大？

（2）若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺上，則此時鋼絲繩的拉力做的功是多少？

Answer 1

【答案】 0.2m/s 2.7×105J

【解析】（1）根據η=W有/W總=Gh/W總可得總功： W總=Gh/ η=（1.2×104N×10m）/0.8=1.5×105J， 由P=W/t可得拉起古板的時間： t=W總/P=1.5×105J/3000W =50s， 所以古板的上升速度： v=s/t=h/t=10m/50s=0.2m/s；（2）由W額=G動h=W總﹣W有可得動滑輪重力： G動=（W總-W有）/h =3000N， 由圖知，通過動滑輪繩子段數n=3，不計摩擦和鋼絲繩的重力，由F=1/n（G物+G動）可得，當滑輪組一次提升兩塊石板時拉力為： F=1/3×（2×1.2×104N+3000N）=9000N；物體升高的高度為10m，則拉力通過的距離為30m，故拉力做的功為W=Fs=9000N×30m=2.7×105J。