Question

【題目】如圖所示，質量為0.5千克、底面積為1×10-2m2的圓柱形容器放在水平地面上。容器中盛有質量為2千克的水。

(1)求水的體積V。

(2)求容器對地面的壓強p。

(3)若在容器中抽出一定質量的水，使容器對地面的壓強小于水對容器底部壓強的兩倍，求抽出水的質量范圍。

Answer 1

【答案】(1) 2×10-3m3；(2) 2450Pa；(3)小于1.5kg

【解析】

(1)∵ρ=，∴水的體積

V===2×10-3m3；

(2)容器對地面的壓力：

F=G=mg=（0.5kg+2kg）×9.8N/kg=24.5N，

容器對地面的壓強：

p= ==2450Pa；

(3)設抽出水的質量為△m，則抽出水后容器對地面的壓力為：

F1=G水′+G容器=（m水-△m）g+m容器g=（2kg-△m+0.5kg）×9.8N/kg=（2.5kg-△m）×9.8N/kg，

剩余水對容器底的壓力為：

F2=G水′=（m水-△m）g=（2kg-△m）×9.8N/kg，

根據題意，容器對地面的壓強小于水對容器底部壓強的兩倍，

即：

p1<2p2

∵p=

∴

<2

<2×，

整理解得，

△m<1.5kg。

答：(1)水的體積2×10-3m3；

(2)容器對地面的壓強2450Pa；

(3)若在容器中抽出一定質量的水，使容器對地面的壓強小于水對容器底部壓強的兩倍，抽出水的質量小于1.5kg。