Question

在圖中所示的電路中，電源兩端電壓不變，燈泡燈絲電阻不隨溫度變化。只閉合開關S₁，將滑動變阻器R₂的滑片P移至A端時，燈正常發光，功率為9W，R₁的功率為P₁，電壓表的示數為U₁，電流表的示數為I₁；同時閉合開關S₁、S₂，將滑片P移至B端時，R₁的功率為P₁＇，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I₂。

已知： U₁∶U₂＝2∶3 ，P₁∶P₁＇＝9∶4。求：
⑴R₁∶R₂；⑵P₁＇。（6分）

Answer 1

（1）=⑵8W

試題分析：只閉合開關S₁，將滑動變阻器R₂的滑片P移至A端時，電路為燈泡和R₁的串聯電路，電壓表測量R₁兩端電壓，電流表測量電路的電流；
同時閉合開關S₁、S₂，將滑片P移至B端時，R₁、R₂串聯，電壓表測量電源電壓，電流表測量電路的電流．
（1）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出P₁：P₁′=9：4，化簡后即可得出R₁：R₂的值；
（2）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出燈泡的功率和P₁′，比較兩者的關系即可求出P₁′．
解：當開關S₁閉合，滑片P移至A端時，等效電路如圖甲所示；
當開關S₁、S₂閉合，滑片P移至B端時，等效電路如圖乙所示。

（1）電源兩端電壓不變，U=U₂
在圖甲中＝＝＝
可得=        ①
在甲、乙兩圖中，因電阻R₁不變
＝＝可得=
總電壓U一定，＝=           ②
由①②可得=
⑵在甲、乙兩圖中，因＝＝=
所以 P₁¢＝P_L=×9W =8W