Question

在建設資源節約型社會里，武漢光谷已經使用風光互補路燈系統（如圖所示）．風光互補路燈系統具備了風能和太陽能產品的雙重優點：沒有風能的時候可以通過太陽能電池組件發電并儲存在蓄電池中；有風能、沒有光能時可以通過風力發電機發電，并儲存在蓄電池；風光都具備時，可以同時發電．某種型號的風光互補路燈技術參數如下：

風力發電額定功率	風力發電額定風速	風力發電機啟動風速	路燈	風力發電機 風扇直徑	太陽能電池板平均輸出功率：	太陽能電池板使用壽命
300W	9m/s	3m/s	70W	1.4m	80W	20年

（1）如果太陽光照射到地面時的輻射功率為1000J/（s?m²）（1s輻射在每1m²上的光能為1000J），太陽能電池光電轉換效率為8%，則太陽能電池板的面積為多大？
（2）在平均風速為9m/s的晚上，風力發電機除供電源正常工作外，同時還給蓄電池充電，如果蓄電池一個晚上儲存電能1.84度，則風力發電機一晚上工作時間為多少？
（3）武漢地區夏季的平均風速是9m/s，空氣的密度是1.2kg/m³．平均1s時間內有多少質量的氣流沖擊風力發電機風扇轉動形成的圓面？如果lkg空氣以這樣的速度運動時具有的動能為40.5J，求當風速為9m/s時，這臺風力發電機的效率？（π取3，計算結果取整數．）
（4）已知風力發電機的輸出電功率P與風速V的平方成正比．光谷地區風速不低于6m/s的時間每年約為5100h，試估算這臺風光互補路燈利用風能的最小年發電量是多少kW?h．

Answer 1

解：（1）太陽能電池板接收到的總功率：
P_總===1000W，
則太陽能電池板的面積：
S==1m²；
（2）蓄電池可儲存的電能為W=（P_額-P_燈）t，則
風力發電機一晚上的工作時間：
t===8h；
（3）根據v=可得：
每秒鐘通過的空氣流的長度L=vt=9m/s×1s=9m，
每秒鐘通過風車輪葉形成的圓面空氣流的體積V=SL=π（）²×L=3×（）²×9m=13.23m³，
根據ρ=可得：
空氣流的質量m=ρV=1.29kg/m³×13.23m³=17.0667kg≈17kg；
每秒內沖擊風力發電機風扇轉動氣流的動能：
E=40.5J/kg×17kg=688.5J，
風力發電機的效率
η=×100%=×100%≈44%；
（4）按題意，風速為6m/s風力發電機的輸出功率：
P₂=（）²×P₁=（）²×300W=W，
最小年發電量約為：
W_總=P₂ t₁=×10^-3kW×5100h=680kW?h．
答：（1）太陽能電池板的面積為1m²；
（2）風力發電機一晚上工作的時間為8h；
（3）平均1s時間內有17kg的氣流沖擊風力發電機風扇轉動形成的圓面，這臺風力發電機的效率約為44%；
（4）這臺風光互補路燈利用風能的最小年發電量是680kW?h．
分析：（1）已知太陽能電池板的輸出功率和光電轉換效率可求接收到的總功率，再根據陽光照射到地面時的輻射功率求出太陽能電池板的面積；
（2）蓄電池一個晚上儲存的電能等于風力發電機一晚上獲得的電能減去路燈消耗的電能，據此得出等式求出風力發電機一晚上工作的時間；
（3）根據速度公式求出每秒鐘通過的空氣流長度L，然后根據V=SL和圓的面積公式求出每秒鐘通過風車輪葉形成的圓面空氣流的體積，利用密度公式求出空氣流的質量；
進一步根據題意求出每秒內沖擊風力發電機風扇轉動氣流的動能，利用W=Pt求出風力發電機每秒輸出的電能，每秒輸出的電能和獲得動能的比值即為這臺風力發電機的效率；
（4）已知風力發電機的輸出電功率P與風速v的平方成正比，可以得到風速為6m/s時的輸出功率；已知發電機的輸出功率和工作時間，利用W=Pt得到年發電量．
點評：對于此類結合現代科技考查物理知識的題目，是現在中考的熱點，解決此類問題時要緊扣物理考點，認真分析作答．