Question

13．已知動滑輪總重為100N，用如圖滑輪組把質量為90kg的物體在5s內提升2m，不計摩擦及繩重．求：
（1）拉力的功率．
（2）滑輪組機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知動滑輪上繩子的段數和物體與動滑輪的總重，可求拉力的大小，已知物體上升的高度，可求拉力移動的距離，根據公式W=FS可求拉力做的功；利用公式P=$\frac{W}{t}$可求人做功的功率．
（2）根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知n=4，
物體所受的重力：G_物=mg=90kg×10N/kg=900N，
動滑輪總重：G_動=100N，
不計摩擦及繩重，繩端的拉力：
F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{4}$×（900N+100N）=250N，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{Fnh}{t}$=$\frac{250N×4×2m}{5s}$=400W；
（2）不計摩擦及繩重，滑輪組機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{900N}{900N+100N}$×100%=90%．
答：（1）拉力的功率為400W；
（2）滑輪組的機械效率為90%．

點評 本題考查拉力、距離、有用功、總功、功率、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷動滑輪上繩子的段數．