Question

如圖是直流電動機提升重物的示意圖，電源電壓為110V且保持不變，電路中的電流是5A，質量為50kg的重物在電動機帶動下以0.9m/s的速度勻速上升5S，不計各處摩擦，則
（1）電動機克服物重做了多少功？
（2）線圈的電阻產生的熱量是多少？
（3）電動機線圈的電阻是多少Ω？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由速度公式可求得重物上升的高度，則由W=mgh可求得電動機克服重力所做的功；
（2）電流通過直流電動機做功，消耗電能轉化為機械能和內能，則由W=UIt求得電能，則由電能減去增加的機械能即可求轉化為的熱量；
（3）熱量來源于線圈電阻上電流所做的功，則由Q=I²Rt可求得電阻．

解答：解：（1）物體上升的高度h=vt=0.9m/s×5s=4.5m；
則物體克服重力所做的功W_G=mgh=50kg×10N/kg×4.5m=2250J；
（2）消耗的電能W_電=UIt=110V×5A×5s=2750J；
則產生的熱量Q=W_電-W_G=2750J-2250J=500J；
（3）由Q=I²Rt可得：
R=

Q

I2t

=

500J

(5A)2×5s

=4Ω；
答：（1）電動機克服重力做功2250J；（2）產生的熱量為500J；（3）線圈電阻為4Ω．

點評：本題解題的關鍵在于明確能量的轉化的方向，知道消耗的電能轉化為了機械能和熱量，則可求得熱量；同時明確熱量是由于線圈內阻發熱產生的．