Question

【題目】一人用如圖所示的滑輪組將物重為200N的物體勻速提升1m，此時人對繩的拉力為120N，不計繩重和摩擦．求：

（1）有用功．

（2）滑輪組的機械效率．

（3）如果人的體重為600N，那么他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過多少N？

Answer 1

【答案】（1）有用功120J．

（2）滑輪組的機械效率83.33%．

（3）如果人的體重為600N，他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過1160N．

【解析】

試題分析：（1）有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動的距離，滑輪組的機械效率等于有用功除以總功．

（2）當繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大，先計算出動滑輪的重力，最大拉力就等于最大物重與動滑輪重和的一半．從而求出最大物重．

解：（1）有用功為：

W有用=Gh=200N×1m=200J；

（2）由圖可知，承擔總重的繩子為n=2，則自由端移動距離為s=2×1m=2m，

人做的總功為：W總=Fs=120N×2m=240J；

則機械效率為：η=×100%=×100%≈83.33%；

（3）設動滑輪重G0，由2F=G+G0，得G0=2F G=2×120N 200N=40N

設提升的最大物重為G′，人的體重為G1，此時繩的拉力為F′，

則F′=G1，由F′=得：

所能提起物體的最大物重

G′=2F′ G0=2×600N 40N=1160N．

答：（1）有用功120J．

（2）滑輪組的機械效率83.33%．

（3）如果人的體重為600N，他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過1160N．