Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定為24V，燈泡L上標有“12V 9.6W”的字樣，燈泡L的電阻值恒定，滑動變阻器R1的最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～15 V，電流表量程為0～0.6 A，圖中虛線框內接有一只30Ω的定值電阻R2（未畫出）。

已知：①閉合S1和S3 ， 斷開S2時，調節R1 ， 使其接入電路的阻值為10Ω，此時電路的總功率為14.4 W；②閉合S1和S2,斷開S3 ， 調節R1 ， 當電壓表示數為15 V時，電流表讀數為0.2 A。
（1）請根據題意計算推理，畫出R2在虛線框內連接的完整電路。
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3 ， 移動滑動變阻器的滑片P的過程中，小燈泡的最小功率是W。
（3）計算：當閉合所有開關時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）0.6
（3）10～50 Ω
【解析】（1）由題知，燈泡的額定電壓和額定功率，由 可得燈泡電阻：
；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時，R1與串聯虛線框部分串聯，由 計算此時電路的總電阻： ，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且R1接入電路的阻值為10Ω，所以，此時R1與R2串聯；情形②中，閉合S1和S2、斷開S3 ， 虛線框部分、燈泡、R1串聯，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，此時燈泡與虛線框部分的總電壓： ，此時燈泡與虛線框部分接入電路的總電阻值： ，由①②兩種情形知，電阻R2即要在閉合S3時連入電路，又要在閉合S2時與燈串聯，由此可知R2的位置如圖所示：
;
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3 ， R2、燈泡、R1串聯，當滑動變阻器兩端電壓最大時，電路中電阻最大，電流最小時，燈泡功率最小，此時R2兩端電壓： ，
燈泡兩端電壓： ，由 可得燈泡的最小功率： ；（3）由圖可知，當閉合所有開關時，R2、R3連入電路中，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，為保證電路安全，電路中電流最大0.6A，此時滑動變阻器連入阻值最小， ，當電壓表示數為15V時，滑動變阻器連入阻值最大，由串聯電路特點知，此時電路中的電流：
，所以滑動變阻器連入的最大值為：
，所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為：10Ω～50Ω。
故答案為： (1). (2). 0.6 (3). 10～50 Ω
本題考查了串聯電路特點、歐姆定律公式和電功率公式的應用.
（1）由P=計算燈泡電阻；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時，R1與串聯虛線框部分串聯，由P=
計算此時電路的總電阻；由串聯電路特點計算情形①中，虛線框部分連入電阻的阻值；情形②中，閉合S1和S2、斷開S3 ， 虛線框部分、燈泡、R1串聯，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算此時虛線框部分連入電阻的阻值，由此分析R2在虛線框中的位置，畫出完整電路；
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3時，R2、燈泡、R1串聯，電路中電流最小時，燈泡功率最小，由串聯電路特點計算出燈泡電壓和電流，由P=UI計算即可
（3）由完整電路圖，分析開關都閉合時的電路狀態，由電表量程，根據電路特點和歐姆定律計算變阻器的取值范圍.