Question

小剛今年15歲，因重感冒輸液，針頭插在左手背的靜脈上．其間他必須下床，這時他發現只有右手把藥瓶高高舉起時，血液才不會回流到輸液管內．試根據這個現象估算，他手上靜脈的血壓比大氣壓強大多少．這個差值相當于多少毫米高的水銀柱產生的壓強（水銀的密度是13.6×10³ kg/m³）？

Answer 1

分析：輸液現象同學們較常見，小剛右手把藥瓶高舉起時藥液不會回流到輸液管內，這一現象表明靜脈血壓比大氣壓高出的值應等于瓶內藥液產生的壓強，這就是該現象遵守的規律．小剛今年15歲，他右手高舉，這表明液面與針頭的高度差h約為1m，可利用公式P=ρgh計算藥液的壓強，即計算出手上靜脈的血壓比大氣壓強大多少；又知道水銀的密度，可利用公式h=

p

ρg

計算出水銀的高度．

解答：解：∵靜脈血壓比大氣壓高出的值應等于瓶內藥液產生的壓強，
而ρ_藥=ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg，他右手高舉，這表明液面與針頭的高度差h約為1m，
∴P=ρ_藥gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1m=9.8×10³Pa．
∵ρ_水銀=13.6×10³kg/m³，
∴h_水銀=

P水銀

ρ水銀g

=

9.8×103Pa

13.6×103kg/m3×9.8N/kg

≈0.0735m=73.5mm．
答：他手上靜脈的血壓比大氣壓強大9.8×10³Pa．這個差值相當于73.5mm高的水銀柱產生的壓強．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的了解和掌握，關鍵是公式和公式變形的理解和應用，涉及到學生經常見到的打吊瓶中的問題，有意義，學生愿意做！