Question

（2013?通州區二模）如圖所示，某圓柱形容器內裝有適量的水，底面積為20cm²．將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質量為150g；使用一個杠桿提起物體B，發現當杠桿C端掛鉤碼A時，杠桿在
水平位置恰好平衡，物體B剛好有一半體積露出水面．此時天平示數為50g，測得容器內液面下降了1cm．則物體B的密度為

3×10³

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：由“通過磅秤測得總質量150g”可知其總重力，然后列出等式G_容器+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_容器+G_水+

1

2

F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，再根據當B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力，再根據液面下降1cm求出B的體積，最后利用ρ=

m

v

可求得此物體的密度．

解答：解：第一次通過磅秤測得總質量150g：則G_容器+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
B的體積：V=2△V=2S△h=2×20cm²×10^-4×0.01m=4×10^-5m³，
第二次此時磅秤示數為50g：則G_容器+G_水+

1

2

F_浮=m₂g=0.05×10N/kg=0.5N…②
由①-②得，G_B-

1

2

F_浮=1N…③，
B的一半體積浸入水中時比最先全部浸入水中時水面下降了1cm；
則圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
將F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1.2N，則m_B=

GB

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg=120g．
則物體B的密度ρ=

m

V

=

120g

40cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³．

點評：解決此題的關鍵是利用公式和浮沉條件找等量關系，列等式，本題考查內容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破．