Question

【題目】隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多的走進普通家庭。一輛質量為1.2t的汽車，輪胎與路面接觸的總面積是0.1m2，在某一水平路面上以72km/h的速度勻速行駛了20分鐘，共消耗3.2kg汽油，在行駛過程中汽車受到的阻力為汽車重量的0.2倍。（q汽油＝4.5×107J/kg，g＝10N/kg）。試求：

（1）汽車對水平地面的壓強是多少？

（2）汽車牽引力做功的功率是多少？

（3）汽車發動機發動機的效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.2×105Pa；（2）4.8×104W；（3）40%。

【解析】

（1）汽車對水平地面的壓力等于自身重力，根據F＝G＝mg求出其大小，利用p＝求出汽車對水平地面的壓強；

（2）汽車勻速行駛處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力平衡，根據F＝f＝0.2G求出汽車的牽引力，又知道汽車行駛的速度，利用P＝＝＝Fv求出汽車牽引力做功的功率；

（3）知道汽車勻速行駛的功率和時間，利用W＝Pt求出汽車牽引力做的功，利用Q放＝mq求出3.2kg汽油完全燃燒釋放的熱量，利用η＝×100%求出汽車發動機的效率。

（1）汽車對水平地面的壓力：

F＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，

汽車對水平地面的壓強：

p＝＝＝1.2×105Pa；

（2）因汽車勻速行駛處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，汽車的牽引力：

F′＝f＝0.2G＝0.2×1.2×104N＝2.4×103N，

汽車行駛的速度：

v＝72km/h＝20m/s，

汽車牽引力做功的功率：

P＝＝＝F′v＝2.4×103N×20m/s＝4.8×104W；

（3）汽車勻速行駛的時間：

t＝20min＝1200s，

汽車牽引力做的功：

W＝Pt＝4.8×104W×1200s＝5.76×107J，

3.2kg汽油完全燃燒釋放的熱量：

Q放＝m汽油q汽油＝3.2kg×4.5×107J/kg＝1.44×108J，

汽車發動機發動機的效率：

η＝×100%＝×100%＝40%.