Question

【題目】如圖是2008年北京奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案，獎牌背面鑲嵌著玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm3，純金的質量約為6 g。已知ρ玉＝3.0 g/cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ銀＝10.5 g/cm3。請問：

(1)一枚金牌約需要玉石多少克？

(2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？

Answer 1

【答案】(1) 16.2 g；(2) 181.5 g。

【解析】(1)一枚金牌約需要玉石的質量為m玉=ρ玉V玉=3.0 g/cm3×5.4 cm3=16.2g；（2）金牌中純金的體積為V金=m金/ρ金=6 g/（19.3 g/cm3）=0.3cm3，故金牌中純銀的體積約為V銀=23cm3-5.4cm3-0.3cm3=17.3cm3，所以需要純銀的質量約為m銀=ρ銀V銀=10.5g/cm3×17.3cm3=181.5g。