Question

【題目】如圖甲為一臺電熱水器的銘牌（有一項內容模糊不清），電熱水器內部簡化電路如圖乙所示，R1、R2均力電熱絲，問：

(1)電路在什么情況下處于低溫擋？在低溫擋正常工作時的額定功率是多少？

(2)電路在什么情況下處于中昷擋？在中溫擋工作10min產生的熱量是多少？

(3)熱水器在高溫擋正常工作時的額定電流是多少？（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】(1)開關S1斷開、S2接b；440W；(2)開關S1閉合、S2接b；6.6×105J；(3)8.3A。

【解析】

(1)由電路圖可知，開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯；開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路；開關S1斷開、S2接a時，電路斷路；開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，根據可知，電路中的電阻越大，電路的總功率越小，電熱水器處于低溫檔，根據表格數據可知低溫檔的電流，根據求出低溫擋正常工作時的額定功率；

(2)開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于中溫檔，根據歐姆定律求出R1的阻值，利用求出在中溫擋工作10min產生的熱量；

(3)開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，電熱水器處于低溫檔，根據歐姆定律求出電路的總電阻，利用電阻的串聯求出R2的阻值；開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，電熱水器處于高溫檔，根據并聯電路特點和歐姆定律求出熱水器在高溫擋正常工作時的額定電流。

(1)由電路圖可知，開關S1斷開、S2接a時，電路斷路；

開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，電路的總電阻最小，由可知，電路的總功率最大，電熱水器處于高溫檔；

同理可知，開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，電路的總電阻最大，電路的總功率最小，電熱水器處于低溫檔；

開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于中溫檔；

則在低溫擋正常工作時的額定功率：

；

(2)開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于中溫檔，由可得，R1的阻值：

，

在中溫擋工作10min產生的熱量：

；

(3)開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，電熱水器處于低溫檔，此時電路中的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R2的阻值：

；

開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，電熱水器處于高溫檔，因并聯電路中各支路兩端電壓相等，所以熱水器在高溫擋正常工作時的額定電流：

。

答：(1)電路在開關S1斷開、S2接b時處于低溫擋；在低溫擋正常工作時的額定功率是440W；(2)電路在開關S1閉合、S2接b時處于中昷擋；在中溫擋工作10min產生的熱量是6.6×105J；(3)熱水器在高溫擋正常工作時的額定電流是8.3A。