Question

如圖甲所示電路是在環境溫度為10℃左右的條件下工作的某自動恒溫箱原理簡圖．箱內電阻R_l=5kΩ，R₂為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖線如圖乙所示，電源電壓為12V．當電壓鑒別器的兩接入點a，b間的電壓U_ab小于2V時，鑒別器將使開關S接通，使恒溫箱內的電熱絲通電而發熱，從而使箱內溫度升高；當U_ab大于4V時，鑒別器將使S斷開，停止加熱．

（1）從圖乙中讀出環境溫度為10℃時的熱敏電阻R₂電阻值為

30

kΩ．
（2）試通過計算判定該恒溫箱內的溫度將保持在怎樣的范圍內？

Answer 1

分析：（1）根據圖象直接讀出環境溫度為10℃時的熱敏電阻R₂電阻值．
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表鑒別器與R₁并聯；根據串聯電路的電壓特點分別求出U_ab小于2V時、U_ab大于4V時R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流和R₂的阻值，由圖象得出對應的溫度即為該恒溫箱內溫度的變化范圍．

解答：解：（1）由圖象可知，環境溫度為10℃時的熱敏電阻R₂電阻值為30kΩ．
故答案為：30．
（2）當U_ab=2V時，
R₂兩端電壓U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
I=

Uab

R1

=

2V

5000Ω

=4×10^-4A，
R₂=

U2

I

=

10V

4×10-4A

=25000Ω=25kΩ，
由圖乙知當R₂=25kΩ時，對應的溫度為15℃；
當U_ab=4V時，
R₂兩端電壓U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
I′=

Uab

R1

=

4V

5000Ω

=8×10^-4A，
R₂=

U2

I′

=

8V

8×10-4A

=10⁴Ω=10kΩ，
由圖乙知當R₂=10kΩ時，對應的溫度為50℃；
即恒溫箱內的溫度保持在15℃～50℃之間．
答：恒溫箱內的溫度保持在15℃～50℃之間．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據圖象得出相關的信息．此類題型較為常見，并且難度相對較大，應在認真審題的基礎上聯系所學物理知識進行解答．