Question

【題目】水平桌面上的大燒杯內裝有水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出200g的水，則下列判斷正確的是（ ）
A.小球所受浮力可能大于1.96N
B.小球的質量可能小于200g
C.小球的體積一定等于200cm3
D.水對燒杯底的壓強可能減小

Answer 1

【答案】A
【解析】A、假設大燒杯原來裝滿水，從燒杯中溢出200g，根據阿基米德原理，小球受到的浮力等于F浮=G排=m排g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，若燒杯中的水未滿，則浮力大于1.96N，故A正確。
B、若大燒杯中裝滿水，且小球漂浮或懸浮在水中，此時浮力與重力相等，小球的質量等于200g，若大燒杯原來沒有裝滿水排開水的質量比200g大，故B錯誤。
C、溢出水的體積

水是否裝滿、小球是否完全浸沒等條件均未知，不能確定小球的體積，故C錯誤。
D、根據p=ρ液gh知，若當時燒杯中的水未裝滿，放入小球后，水面上升，水對燒杯底的壓強增大，若大燒杯原來裝滿水，放入小球后，水面不變，水對燒杯底的壓強不變，故D錯誤。
故選A。
假設大燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質量，如果小球下沉小球的質量將比排開水的質量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化。假設大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，其他物理量將發生變化。