Question

【題目】如圖甲是某型號的電熱爐，圖乙是其電路結構簡圖，通過控制檔位開關Sa、Sb可以獲得四檔加熱功率，已知電阻絲R1的阻值為44Ω，不計溫度對R1、R2阻值的影響．

（1）當開關Sb斷開，Sa與觸點1接通時，求通過開關Sa的電流；

（2）當開關Sb斷開，Sa與觸點2接通時，電熱爐對1kg水加熱7min，水溫升高30℃，求電熱絲R2的阻值．已知消耗的電能有75%被水吸收，水的比熱容為4.2×103J/（k℃）

（3）若開關Sb閉合時，電熱爐的電功率總比Sb斷開時大，請比較R1、R2阻值的大小關系，并寫出分析過程．

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）77Ω；（3）R1大于R2，分析過程如下

【解析】試題分析：（1）當開關Sb斷開，Sa與觸點1接通時，電路為R1的簡單的電路，因串聯電路中各處的電流相等，所以，通過開關Sa的電流：Ia===5A；（2）當開關Sb斷開，Sa與觸點2接通時，R1與R2串聯，水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×30℃=1.26×105J，由η=×100%可得，消耗的電能：W===1.68×105J，由W=UIt=t可得，電路的總電阻：R===121Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電熱絲R2的阻值：R2=R﹣R1=121Ω﹣44Ω=77Ω；（3）若開關Sb閉合，當Sa接2時電路為R2簡單電路，當Sa接1時R1與R2并聯，則當Sa接2時電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，即Pb閉小=；若開關Sb斷開，當Sa接1時電路為R1簡單電路，當Sa接2時R1與R2串聯，則當Sa接1時電路的總電阻最小，電路的總功率最大，即Pb斷大=，因開關Sb閉合時，電熱爐的電功率總比Sb斷開時大，所以，Pb閉小＞Pb斷大，即＞，則R1＞R2。