Question

【題目】冬天來了，小麗想在廚房為媽媽安裝一個能提供熱水的“小廚寶”，她廣泛考察，發現市場上的小廚寶分為儲水式和即熱式兩種．如表是她考察的兩種小廚寶的相關參數：

產品名稱	儲水式式小廚寶
	額定功率	1200W
	額定電壓	220V

產品名稱	即熱式小廚寶
	額定功率	3300W
	額定電壓	220V

小麗經過計算比較，發現這兩種小廚寶各有優缺點，儲水式安全性能好，功率不太大、但需預熱，剩余熱水會浪費；即熱式無需預熱，使用方便，但功率大，對使用安全要求高．
（1）若小麗家的電能表允許通過的最大電流為10A，通過計算說明在她家的電路中能否安裝此即熱式小廚寶？
（2）若使用儲水式小廚寶，它正常工作時的電阻是多大？（計算結果保留一位小數）
（3）此儲水式小廚寶要把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，需要吸收多少熱量？不計能量損失，小廚寶正常工作時至少需要加熱多長時間？[c水=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：因家庭電路電壓為220V，若小麗家的電能表允許通過的最大電流為10A，則允許通過的最大功率

P=UI=220V×10A=2200W＜3300W，所以不能安裝即熱式小廚寶

（2）解：由表中數據知，儲水式小廚寶額定功率為P1=1200W，

根據P= ，它正常工作時的電阻R1= ≈40.3Ω

（3）解：儲水式小廚寶要把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，

需要吸收的熱量Q=c水m△t=4.2×103J/（kg℃）×6kg×（38℃﹣18℃）=5.04×105J；

不計能量損失，Q=W=P1t，小廚寶正常工作時至少需要的加熱t= =420s

【解析】（1）根據P=UI求出電能表允許的最大功率，與即熱式小廚寶的額定功率比較確定答案（2）根據P= ，求它正常工作時的電阻；（3）根據Q=c水m△t求儲水式小廚寶把滿箱6kg的水從18℃加熱到38℃，需要吸收的熱量； 根據Q=W=P1t，求小廚寶正常工作時至少需要的加熱時間．
【考點精析】本題主要考查了電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．