Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈L標有“6V 2W”字樣（燈絲電阻不變），R1＝36Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，當S1、S2都斷開且滑動變阻器R2的滑片P在中點時，電流表示數為0.2A.求：

（1）R2的最大阻值

（2）當S1、S2都閉合時，電流表、電壓表的示數；

（3）當S1、S2都斷開時，在電路處于安全工作狀態下，電路消耗的功率范圍。

Answer 1

【答案】（1）24Ω；（2）0.5A；0V；（3）1W～2W

【解析】試題分析：1）由P=U2/R得，燈L的電阻RL=U2額P額=（6V）2/2W=18Ω，

根據歐姆定律I=U/R可得，總電阻R=U/I=6V/0.2A=30Ω，

當S1、S2都斷開且滑動變阻器R2的滑片P在中點時，滑動變阻器R2與燈L串聯，

根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，即R=RL+R2/2，

則滑動變阻器的最大阻值R2=2（R-RL）=2×（30Ω-18Ω）=24Ω

（2）當S1、S2都閉合時，此時電阻R1與燈L并聯，滑動變阻器R2被短路，

因為電壓表測量滑動變阻器R2兩端的電壓，所以電壓表示數為0

根據并聯電路各支路兩端的電壓都相等，即U1=UL=U=6V，

通過電阻R1 的電流I1=U1/R1=6V/36Ω=1/6A，通過燈L的電流IL=UL/RL=6V/18Ω=1/3A，

干路電流I總=I1+IL =1/6A+1/3A=0.5A，即電流表的示數為0.5A

（3）當S1、S2都斷開時，滑動變阻器R2與燈L串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器R2兩端的電壓，根據P=U2/R可知，當滑動變阻器R2的滑片P在最左端時，電路中的總電阻最小時，電路消耗的功率最大，此時電路中只有燈L且正常發光，通過燈L的電流IL=UL/RL=6V18Ω=1/3A＜0.6A，

電路消耗的最大功率P最大=P額=2W；當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器允許接入的電阻最大，電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，此時燈泡兩端的電壓U′=U-UV=6V-3V=3V，

電路中的電流I′=U′/RL=3V/18Ω=1/6A，電路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×1/6A=1W；

當S1、S2都斷開時，在電路處于安全工作狀態下，電路消耗的功率范圍為1W～2W