Question

流量表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示，定義式為Q=

V

t

．
（1）如圖1所示，水流在粗細均勻的水平管道內向右勻速流動，設水流速度為v，管內通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從A端流到B端所用時間為t，則AB間水柱的體積V=

 

（要求用S、v、t表示），據定義可導出流量又可表示為 Q=

 

．
（2）如圖2所示的連通器，當閥門K關閉時，C、D兩豎直細玻璃管中液面相平．打開閥門K，待水流穩定后，比較C、D玻璃管中的水面高度，

 

管中的水面較高．

Answer 1

分析：（1）已知水流的速度和流動的時間，根據公式S=vt可求水流過的路程，還知管道的橫截面積，可求水柱的體積，
已知Q=

V

t

，把體積表達式代入，可求流量的表達式．
（2）D管比C管的橫截面積小，橫截面積越小，水流動速度快，產生的壓強小，橫截面積大，水流動速度慢，產生的壓強大，能支持的水柱就越高．

解答：解：（1）水在管道內流過的距離h=vt，所以水柱的體積V=Sh=Svt，
因為Q=

V

t

，所以Q=

Svt

t

=Sv．
（2）C管橫截面積大，水流動速度慢，產生的壓強大，能支持的水柱就高，所以C管水面高．
故答案為：Svt；Sv；C．

點評：本題考查水流量表達式的推導和流體壓強與流速的關系，關鍵知道，水流動速度越快，產生的壓強越小．