Question

【題目】在彈簧測力計下掛一圓柱體，從圖示位置緩慢下降（容器足夠深且沒有水溢出），如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖像。（取g=10N/kg）求：

（1）圓柱體的體積。

（2）圓柱體的密度。

Answer 1

【答案】（1）8×10-4m3 （2）1.5×103kg/m3

【解析】（1）由圖像知道，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體應處于空氣中，由二力平衡條件可知道圓柱體的重力：G=F拉=12N；

從h=7cm開始，彈簧測力計示數為4N且保持不變，說明圓柱體已經全部浸沒在水中，由平衡關系知道，全部浸沒時的浮力：F浮=G-F拉=12N-4N=8N

由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=F浮ρ水g=8N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3，

因為圓柱體浸沒，所以圓柱體的體積：V=V排=8×10-4m3；

（2）圓柱體的質量：m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，

圓柱體的密度：ρ=m/V=1.2kg/8×104m3=1.5×103kg/m3。