Question

如圖所示，用一個大小為15牛頓、方向沿斜面向上的力拉物體A時，物體能沿斜面勻速向上運動，此時物體所受的摩擦力的大小是5牛頓．若要使物體靜止在斜面上，則作用在物體上的沿斜面方向的力的大小可能是（　　）

A．20牛頓

B．15牛頓

C．10牛頓

D．5牛頓

Answer 1

分析：根據物體勻速運動向上運動求出重力沿斜面向下的分力，然后求出物體靜止時拉力大最大值與最小值，確定使物體靜止拉力的范圍，然后根據范圍選擇答案．

解答：解：物體沿斜面向上勻速運動，在平行于斜面方向上，物體受平行于斜面向上的拉力F，平行于斜面向下的摩擦力F_f，平行于斜面向下的重力的分力G₁．
物體處于平衡狀態，在平行于斜面方向上所受合力為零，即：F-F_f-G₁=0，G₁=F-F_f=15-5=10牛頓．
在這里物體所受最大靜摩擦力就等于滑動摩擦力，即最大靜摩擦力F_fmax=5牛頓．因為最大靜摩擦力F_fmax小于重力的分力G₁，要想使物體靜止在斜面上，拉力必須平行于斜面向上．
（1）當拉力較大時，摩擦力平行于斜面向下，當摩擦力為最大靜摩擦力時，拉力最大，設最大拉力為F₁，由平衡條件得：G₁+F_fmax-F₁=0，F₁=G₁+F_fmax=15牛頓．
（2）當拉力較小時，摩擦力平行于斜面向上，當摩擦力等于最大靜摩擦力時，拉力最小，設最小拉力為為F₂，由平衡條件得：F₂+F_fmax-G₁=0，F₂=G₁-F_fmax=10-5=5牛頓．
物體靜止在斜面上時，拉力的范圍是5牛頓≤F≤15牛頓．
2O牛頓不在拉力范圍內，故A錯誤．15牛頓，10牛頓，5牛頓都在拉力范圍內，故BCD都正確．
故選BCD

點評：本題考查了物體的平衡條件，受力分析，在這里摩擦力的大小和方向隨拉力的變化而變化，需要根據拉力的大小進行討論，試題難度較大．解答本題的關鍵是正確地進行受力分析，然后由平衡條件列方程求解．