Question

某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出50g水，則下列判斷正確的是（　　）

A．小球的質量肯定小于50g

B．小球的質量肯定等于50g

C．若小球質量大于50g，則小球的體積一定等于50cm³

D．若小球質量等于50g，則小球的體積一定大于50cm³

Answer 1

分析：某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，有三種情況：漂浮，F_浮=G_排=G_球，m_排=m_球=50g，v＞50cm³；懸浮：F_浮=G_排=G_球，m_排=m_球=50g，v=50cm³；下沉：F_浮=G_排＜G_球，m_球＞m_排=50g，v=50cm³，從中可以得出答案：m_球≥50g．

解答：解：v_排=v_溢=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³，
輕輕放入小球后，有三種情況：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球
∴m_排=m_球=50g，v＞50cm³
（2）懸浮：∵F_浮=G_排=G_球，
∴m_排=m_球=50g，v=50cm³
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球，
∴m_球＞m_排=50g，v=50cm³
可見：m_球≥50g；
若小球質量大于50g，G_球＞G_排=F_浮，將下沉，v=50cm³，C正確．
故選C．

點評：分析時要考慮三種情況：漂浮、下沉、懸浮，再利用浮沉條件：F_浮＞G，物體上浮（最后漂浮F_浮′=G），F_浮＜G，物體下沉，F_浮=G，物體懸浮．