Question

【題目】如圖所示是某種型號的太陽能熱水器，水箱的容量為120L．熱水器上的集熱器能將接受的太陽能的40%轉化為內能，晴天時，每年6月份，連云港地區向著陽光的地方每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W．如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，水的比熱容是：4.2×103J/（kg℃），求：

（1）這箱水溫度從20℃加熱到70℃需要吸收多少熱量；

（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大；

（3）如果水吸收這些熱量，由燃燒煤氣來提供，則至少需要燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）這箱水溫度從20℃加熱到70℃需要吸收2.52×107J的熱量；

（2）熱水器上集熱器的面積至少要2.5m2；

（3）如果水吸收這些熱量，由燃燒煤氣來提供，則至少需要燃燒0.6千克煤氣．

【解析】

試題分析：（1）利用密度公式m=ρV先計算出水的質量m，然后再利用熱量的計算公式Q吸=cm△t計算出水吸收的熱量；

（2）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=計算出1m2所接受的熱量，最后計算出熱水器上集熱器的面積s．

（3）由題知，Q放=Q吸，利用Q放=mq可求需要煤氣的質量．

解：

（1）水的體積V=120L=120dm3=0.12m3，

由ρ=得：

m=ρV水=1×103kg/m3×0.12m3=120kg；

水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×120kg×（70℃﹣20℃）=2.52×107J；

（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：

P太=s×1.4kW/m2；

由P=可得太陽照射5h獲得的太陽能：

W總=P太t=s×1.4kW/m2×5h；

由η=可得：

Q吸′=W有=s×1.4kW/m2×5h×40%=s×1400W/m2×5×3600s×40%；

熱水器集熱器面積：

s===2.5m2．

（3）由題知，Q放=Q吸=2.52×107J，

由Q放=mq可得需要煤氣的質量：

m氣===0.6kg．

答：（1）這箱水溫度從20℃加熱到70℃需要吸收2.52×107J的熱量；

（2）熱水器上集熱器的面積至少要2.5m2；

（3）如果水吸收這些熱量，由燃燒煤氣來提供，則至少需要燃燒0.6千克煤氣．