Question

【題目】如圖所示，是一個照明系統模擬控制電路．已知電源電壓U =4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器R2上標有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值隨光照度的變化遵循某一規律，部分數據如下表所示（相同條件下，光越強，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx）．當R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統（不考慮控制開關對虛線框內電路的影響）．利用該裝置可以實現當光照度低至某一設定值E0時，

照明系統內照明燈自動工作．

（1）標有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為多大？

（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，求E0為多少？

（3）要使E0=1.2 lx，則R2接入電路的電阻應調為多大？若環境的光照度降至1.2 lx時能保持5min不變，求這段時間內R2消耗的電能．

（4）本系統可調E0的最小值是 lx．

Answer 1

【答案】（1）標有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為0.5A；

（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，則E0為2lx；

（3）要使E0=1.2lx，則R2接入電路的電阻應調為15Ω，這段時間內R2消耗的電能為45J；

（4）0.75．

【解析】

試題分析：（1）由P=UI可得，照明燈正常工作時的電流：；

（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，由題可知，當R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：，

電路中的總電阻：，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R3的阻值：

R3=R總-R1-R2=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω，

由表格數據可知，當R3=15Ω時，E0的值為2lx；

（3）由表格數據可知，光照度與光敏電阻R3阻值的乘積不變，

由第一組數據可知，光照度與光敏電阻R3阻值的乘積E×R3=0.5lx×60Ω=30lxΩ，

當E0=1.2lx時，此時光敏電阻的阻值：，

因啟動照明系統的條件不變（啟動照明系統時，控制電路中的電流恒為0.1A），則控制電路中的總電阻不變，所以，R2接入電路的電阻：

R2′=R總-R1-R3′=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω；

已知t=5min，則這段時間內R2消耗的電能：

W2=I2R2′t=（0.1A）2×15Ω×5×60s=45J；

（4）由前面分析可知，啟動照明系統時，控制電路中的總電阻為45Ω不變，且光照度與光敏電阻R3阻值的乘積不變；

所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，光敏電阻R3阻值最大，此時光照度E0的值最小，光敏電阻的最大阻值：R3大=R總-R1=45Ω-5Ω=40Ω，

因為E×R3=30lxΩ，所以，．

答：（1）標有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為0.5A；

（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，則E0為2lx；

（3）要使E0=1.2lx，則R2接入電路的電阻應調為15Ω，這段時間內R2消耗的電能為45J；

（4）0.75．