Question

如圖所示電路中電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R，定值電阻阻值為R′，接通電路后，滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和b點(diǎn)（端點(diǎn)）時(shí)，兩種情況下電壓表示數(shù)之比為3：4，則R：R′=

2：1

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律求出滑片P在中點(diǎn)c和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，聯(lián)立等式即可求出滑動(dòng)變阻器的總阻值和定值電阻阻值的比值．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
當(dāng)滑片P在中點(diǎn)c時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑，則
電路中的電流I=

U滑

1 2 R

，
電源的電壓U=I（R′+

1

2

R）=

2U滑

R

（R′+

1

2

R）----①
當(dāng)片P在b點(diǎn)（端點(diǎn)）時(shí)，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑′，
電路中的電流I′=

U′滑

R

，
電源的電壓U=

U′滑

R

（R′+R）------------②
由題意可知U_滑：U_滑′=3：4--------③
聯(lián)立①②③可得：R：R′=2：1．
故答案為：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源電壓不變得出等式進(jìn)行解答．