Question

【題目】成外科技小組同學發現實驗室有一只標有“×kΩ”的電阻(×為模糊不清的一個數字)，為了 測出這只電阻的阻值，他們進行了如下探究：

(1)首先設計的實驗電路如圖甲所示，使用的器材有：兩節新干電池（3V）、待測電阻 Rx、 電壓表 V(0～3 V、0～15 V 量程)、電流表 A(0～0.6 A、0～3 A 量程)、滑動變阻器(標有“50 Ω 1 A”)、開關、導線若干。實驗后發現，一切操作完全正確，但電流表的指針幾乎不動，從而該方案無法較準確測出電阻 Rx 的值；

(2) 經討論后他們利用原有器材并補充適當的器材，重新設計了測量電阻 Rx 的實驗方案。小 李設計的實驗電路如圖乙所示，其中定值電阻 R0＝3kΩ。他連接電路后，閉合 S1斷開 S2，想先 測出電源電壓，但讀出電壓表示數 U＝2 V，與兩節干電池能提供的電壓相差很大。請教老師后才 知道，電壓表相當于一個能顯示自身兩端電壓的一個較大的定值電阻。則根據小李的測量數據和 電源電壓(取 3 V 且考慮不變)，可估算出電壓表自身的電阻為____________kΩ。

(3)小組其他同學設計的實驗電路如下圖所示，在電源電壓恒定且已測出的條件下，能先測出 電壓表自身電阻后，再測出 Rx 阻值的電路是（_____________）

A. B.

C.D.

(4)他們選擇正確方案測出了 Rx的阻值后，又有同學提出，應該通過多次測量求平均值來減 小誤差。在正確方案的基礎上，通過下列操作，能實現多次測量 Rx阻值的是（____________）

A．將 R0換成 10 Ω的定值電阻

B．改變電源電壓

C．將電壓表換成“0～0.6 A”的電流表

Answer 1

【答案】6 C A

【解析】

(2)[1]閉合S1，斷開S2，電壓表與定值電阻串聯，電壓表示數U=2V，定值電阻電壓為3V2V=1V，電壓表示數為定值電阻電壓的=2倍，根據分壓原理，可估算出電壓表自身的電阻為2×3kΩ=6kΩ；
(3)[2]A．開關向左打若能測量出待測電阻電壓，則開關向右打時，電流從電壓表負接線柱流入，無法測量定值電阻的電壓；
B．根據并聯電路各支路互不影響，開關斷開與閉合時，電壓表示數不變，無法測待測電阻的電壓；
C．開關向上打和向下打，待測電阻和定值電阻分別與電壓表串聯，電壓表示數分別為UX、U1，由串聯電路電壓的規律可分別求出兩電阻的電壓為：

UX=UU1，U0=UU2，

根據分壓原理有：

=-----①

=------②，

因U、U1、U2、R0為已知量，由①②可求出待測電阻；C可行；

D．只能測量出待測電阻與串聯時的電壓，不可行；
故選C；

(4)[3]對上面的C方案，
A．若改變電源電壓，則可得出不同的電壓值，由①②可得出幾組電阻值，可取平均值減小誤差；可行；

B．將R0換成50Ω的定值電阻，由①②只能測量出一個電阻值，不可行；

C．將電壓表換成“00.6A”的電流表，因電源電壓已知，S2打到上端時，也只能測量出一個電流值，求出一個電阻值，不可行；故選A。