Question

【題目】測量壓力大小的壓力傳感器，工作原理如圖所示， M，N間有彈簧和可收縮的導線(它們電阻大小不計)，彈簧上端連接滑片，電源電壓恒為12V，已知壓力F的大小與R1的阻值大小成正比例關系。閉合開關S，壓力F0=0時，滑片P在最上端；壓力F=1N時，電流表示數為1A，電壓示數為3V;當滑片P滑至最下端時，電壓表示數為7.5V，求

（1）定值電阻R1的大小；

（2）壓力F1與R2阻值之比k

（3）當滑片P滑至最下端時，壓力F2的大小

Answer 1

【答案】(1) 9Ω；(2)N/Ω；(3)5N

【解析】

(1)由圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，

當F1=1N時，電流表示數為1A，電壓表示數為3V，由串聯電路特點可知，此時：

U1=UU2=12V3V=9V，

并且：

I1=I2=1A，

由歐姆定律可得，R1的阻值：

R1===9Ω；

(2)此時R2連入電路的阻值：

R2===3Ω，

所以壓力F1與R2阻值之比：

k== =N/Ω，

(3)當滑片P滑至最下端時，變阻器連入阻值最大，電壓表示數為7.5V，

此時電路中電流：

I′=I2'=I1'== =0.5A，

所以R2的最大值：

R2最大===15Ω，

因為壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關系，即：F=kR2，

所以壓力：

F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N。

答：(1)定值電阻R1的大小為9Ω；

(2)壓力F1與R2阻值之比為N/Ω；

(3)當滑片P滑至最下端時，壓力F2的大小為5N。