Question

【題目】老式臺燈亮度調節器電路原理圖如圖所示，已知電源供電電壓U=3V保持不變，燈泡L標有“3V、1.5W'字樣，且燈泡電阻的變化忽略不計，與燈泡串聯的亮度調節器實際上就是一個滑動變阻器，滑動變阻器的最低點c下端陰影段為絕緣材料（相當斷路開關）．則：
（1）此臺燈工作時燈泡電阻是多大？
（2）若滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，燈泡的實際電功率是多少？
（3）當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，燈泡電功率之比是9：4．那么滑動變阻器最大電阻值（即ac段導體電阻）是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI= 可得，此臺燈工作時燈泡的電阻：

RL= = =6Ω

（2）解：滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =0.25A，

燈泡的實際電功率：

PL′=I2RL=（0.25A）2×6Ω=1.5W

（3）解：當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，燈泡電功率之比：

= =（ ）2= ，

解得： = ，

因電壓一定時，電流與電阻成反比，

所以， = = = ，

解得：R滑=12Ω

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI= 求出此臺燈工作時燈泡的電阻；（2）滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=UI=I2R求出燈泡的實際電功率；（3）當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，根據P=I2R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對實際功率的概念的理解，了解實際功率（P）：用電器在實際電壓下的功率．