Question

有一重5N的圓柱形玻璃杯（杯壁厚度不計），底面積為100cm²，裝有一定質量的煤油，杯底到油面的高度是30cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）則下列結果正確的是

1. A.
   煤油對杯底的壓力是24N
2. B.
   杯子受到桌面的支持力是24 N
3. C.
   煤油對杯底的壓強是2.4×10³Pa
4. D.
   杯子對桌面的壓強是2.4×10³pa

Answer 1

AC
分析：（1）知道玻璃杯內煤油的深度，根據p=ρgh求出煤油對杯底的壓強，再根據p=求出煤油對杯底的壓力；
（2）根據煤油對杯子底部的壓力F=pS=ρghS=ρgV=mg，然后加上杯子的重力即為杯子對桌面的壓力，杯子對桌面的壓力和桌面對杯子的支持力是一對相互作用力，兩個力的大小相等，再根據壓強公式求出杯子對桌面的壓強．
解答：（1）煤油對杯底的壓強：
p₁=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2.4×10³Pa，故C正確，
煤油對杯底的壓力：
F₁=p₁S=2.4×10³Pa×100×10^-4m²=24N，故A正確；
（2）煤油對杯子底部的壓力：
F₁=p₁S=ρ_煤油ghS=ρ_煤油gV=mg=G_煤油，
杯子對桌面的壓力：
F₂=G_煤油+G_杯子=24N+5N=29N，
∵杯子對桌面的壓力和桌面對杯子的支持力是一對相互作用力，
∴杯子受到桌面的支持力是29N，故B不正確；
杯子對桌面的壓強：
p₂===2.9×10³Pa，故D不正確．
故選AC．
點評：本題考查了液體壓強和固體壓強的計算以及相互作用力的應用，關鍵是知道根據p=ρgh計算液體壓強，計算固體壓強可知先計算壓力再計算壓強．