Question

小明在探究甲、乙兩個電阻的電流與電壓的關系時，得到了如圖所示的圖象．分析圖象可知，
甲、乙兩個電阻之比R_甲：R_乙=

3：1

；并能得出如下的結論：

（1）

電阻一定時，電流跟電壓成正比

．
（2）

電壓一定時，電流跟電阻成反比

．

Answer 1

分析：（1）正確理解歐姆定律的內容：
①在電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比．
②在電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比．
（2）歐姆定律的數學表達式為I=

U

R

．推導公式U=IR，R=

U

I

．
（3）圖象中，當圖象是一條直線時，橫、縱坐標代表的物理量是成正比的關系．

解答：解：（1）根據歐姆定律的推導公式R=

U

I

計算甲乙的電阻．
甲：有圖象知當電壓為8V時，電流為0.4A，∴R=

U

I

=

8V

0.4A

=20Ω．
乙：有圖象知當電壓為4V時，電流為0.6A，∴R=

U

I

=

4V

0.6A

=

20

3

Ω．
∴甲乙的電阻之比為：3：1．
（2）對于甲來講，電阻一定，當電壓從4V增大到8V時，電壓增大到原來的2倍，電流也增大到原來的2倍（從0.2A增大到0.4A）．所以，在電阻一定時，電流跟電壓成正比．
（3）當甲乙的電壓都是4V時，乙的電阻是甲的電阻的

1

3

，乙的電流（0.6A）是甲的電流（0.2A）的3倍，所以，在電壓一定時，導體的電流跟電阻成反比．
故答案為：（1）3：1；（2）電阻一定時，電流跟電壓成正比．（3）電壓一定時，電流跟電阻成反比．

點評：（1）正確理解歐姆定律．
（2）運用歐姆定律的數學表達式及推導公式進行簡單的計算．
（3）能從電壓、電流的圖象中分析電壓、電流、電阻的關系．