Question

（2012?銅仁地區）一只標有“6V、3W”的小燈泡，接在如圖所示的電路中，設電源電壓和燈絲電阻均不變，求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻是多少？
（2）當滑動變阻器連入電路中的電阻為6Ω時，閉合開關后小燈泡恰能正常發光，求電源電壓是多少？
（3）如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，燈泡正常發光，此時燈泡的電功率為P，當滑片P滑到b端時，燈泡的實際功率為P′，已知P：P′=16：9，求所換電源的電壓？（設所換電源電壓和燈絲電阻均不變 ）

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出燈泡的電阻．
（2）先根據I=

U

R

求出燈泡正常發光時的電流，再根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電源的電壓．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）因此時燈泡正常發光，
所以電路中的電流：
I=

U額

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
電源的電壓：
U=I（R_L+R_P）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（3）當閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，等效電路圖如圖1所示；
當滑片P滑到b端時，等效電路圖如圖2所示．

∵P：P′=16：9，
∴

P

P′

=

I2RL

(I′)2RL

=

16

9

，
解得：

I

I′

=

4

3

；
∵電源的電壓不變，
∴I（R_L+

1

2

R_AP）=I′（R_L+R_AP）
解得：R_L=R_AP，
由圖1可得：
電源的電壓U=I（R_L+

1

2

R_AP）=I×

3

2

R_AP=

3

2

U_L=

3

2

×8V=12V．
答：（1）小燈泡正常發光時的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）所換電源的電壓為12V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用；本題的難度在于換電源以后，能根據電功率關系和電源的電壓不變得出電阻之間的關系．