Question

（2012?普陀區二模）底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器內裝有深度為0.2米的水，放在水平地面上，現將質量為0.5千克，體積為1×10^-3米³的物塊輕輕放入裝水的容器中（無水溢出）．
（1）求物塊的密度 ρ．
（2）物塊在水中靜止時所受到的浮力F_浮．
（3）放入物塊后水對容器底部的壓強P．

Answer 1

分析：（1）已知物塊的質量和體積，根據密度公式求出物塊的密度；
（2）根據物體的浮沉條件可知，當物體的密度小于液體密度時，物體漂浮，根據浮沉條件和G=mg求出物塊在水中靜止時所受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求出物體排開液體的體積，再根據體積公式求出液面上升的高度，再根據液體壓強公式求出放入物塊后水對容器底部的壓強．

解答：解：（1）物塊的密度 ρ_物=

m

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
（2）∵ρ_物＜ρ_液，
∴物體漂浮，
∴F_浮=G_物=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N；
（3）根據F_浮=ρgV_排可得：
物體排開液體的體積V_排=

F浮

ρg

，
液體上升的高度△h=

V排

S

=

F浮

ρgS

，
放入物塊后水對容器底部的壓強：
p=ρg（h+△h）=ρg（h+

F浮

ρgS

）
=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+

4.9N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-2m2

）=2205Pa．
答：（1）求物塊的密度為0.5×10³kg/m³；
（2）物塊在水中靜止時所受到的浮力4.9N；
（3）放入物塊后水對容器底部的壓強2205Pa．

點評：本題考查壓強和液體壓強的計算，本題的關鍵是求出水升高的高度，這也是本題的難點．