Question

【題目】如圖甲所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，靜止時彈簧測力計的示數為F1=2.7N．將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處，靜止時彈簧測力計的示數為F2=1.7N．求：

（1）圓柱體浸沒時受到的浮力大小．

（2）圓柱體的體積．

（3）結合下表所列的“某些金屬的密度”，計算說明圓柱體可能是何種金屬．

金屬	金	銅	鐵	鋁
密度ρ（×103kg/m3）	19.3	8.9	7.9	2.7

（4）圖乙是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，請在乙圖中畫出浮力大小隨圓柱體下降高度變化的圖象．

Answer 1

【答案】（1）圓柱體浸沒時受到的浮力大小為1N；

（2）圓柱體的體積為1×10﹣4m3；

（3）圓柱體可能是鋁金屬；

（4）如圖

【解析】

試題分析：（1）根據稱重法可求得浮力；

（2）根據F浮=ρ水gV排可求得V排，因為浸沒，所以V=V排；

（3）已知圓柱體重力可求得其質量，利用密度公式求得其密度，然后可知圓柱體可能是何種金屬；

（4）浮力大小與物體浸沒的深度無關．

解：（1）F浮=G﹣F=2.7N﹣1.7N=1N；

（2）根據F浮=ρ水gV排得：

V排===1×10﹣4m3，

因為浸沒，所以V=V排=1×10﹣4m3；

（3）m===0.27 kg；

圓柱體的密度ρ===2.7×103kg/m3；

查表可知ρ鋁=8.9×103kg/m3，所以該圓柱體可能是鋁．

（4）浮力大小與物體浸沒的深度無關，物體完全浸沒在水中，浸沒的深度變化，測力計的示數不變，

答：（1）圓柱體浸沒時受到的浮力大小為1N；

（2）圓柱體的體積為1×10﹣4m3；

（3）圓柱體可能是鋁金屬；

（4）如圖．