Question

某同學利用電壓表和電流表測量定值電阻R_x的阻值（約9Ω左右），電源選用兩節(jié)干電池．

（1）請將圖中電流表正確連入電路．
（2）該同學檢查電路連接正確后，在閉合開關(guān)之前，滑動變阻器的滑片應(yīng)移到

右

（選填“左”或“右”）端，這樣做的目的是為了防止電流過大，保護電路；
（3）合上開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑片，電壓表示數(shù)總為3V不變，你認為發(fā)生故障的原因可能是

定值電阻斷路

或

滑動變阻器短路

．
（4）清除故障后，小明將滑片P向左滑動時，電壓表示數(shù)將

增大

（填“增大”、“減小”、“不變”），當P滑到某一位置時，兩表讀數(shù)如上圖所示，由此可知R_x=

5

Ω．你認為這個結(jié)果可靠嗎？理由是

沒有多次測量求平均值，誤差太大

．
（5）在課后交流討論時，有同學提出利用電流表、已知阻值的定值電阻R₀和恒壓電源，同樣可以測出未知電阻R_x的阻值．并設(shè)計如圖所示電路，請幫他完成實驗步驟：
（a）閉合開關(guān)

S₁

，測出通過已知電阻R₀的電流I₀．
（b）

閉合開關(guān)S₁、S₂，測出干路電流I

．（模仿步驟a寫出必要的操作內(nèi)容及對應(yīng)物理量）
（c）則電阻R_x=

I0R0

I-I0

．

Answer 1

分析：（1）由于電源是兩節(jié)干電池串聯(lián)，則可知電源電壓，根據(jù)歐姆定律可以估算出干路中的電流，從而確定流表的量程；
（2）在連接電路時，滑動變阻器的滑片應(yīng)處于最大值，防止電路中電流過大燒壞用電器；
（3）電壓表示數(shù)總為3V不變，說明電壓表測量的是電源兩端的電壓，尋找可能的原因，一是滑動變阻器短路或被測電阻斷路；
（4）在測量電阻的實驗中，應(yīng)通過滑動變阻器改變電路中的電流，多次測量求平均值，以減小實驗的誤差，因為導體的電阻與電流和電壓無關(guān)；
（5）一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R_x的電流，再根據(jù)歐姆定律分別表示出兩支路兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點得出等式即可求出R_x的阻值．

解答：解：（1）電路中的最大電流I=

U

R

=

3V

9Ω

≈0.33A，故電流表的量程選擇0～0.6A；將開關(guān)、電流表以及電阻串聯(lián)起來；如下圖所示：

（2）在閉合開關(guān)之前，滑動變阻器應(yīng)處于最大阻值的右端，這樣做的目的是為了防止電流過大，保護電路；
（3）移動滑片，電壓表示數(shù)總為3V，說明電壓表測的是電源電壓，即定值電阻斷路或滑動變阻器短路；
（4）清除故障后，將滑片P向左滑動時，其電阻減小，整個電路的電流增大，電壓表示數(shù)將增大；
由圖2可知：U=1.4V，I=0.28A，所以R=

U

I

=

1.4V

0.28A

=5Ω；這個結(jié)果不可靠，應(yīng)多次測量求平均值，以減小實驗的誤差．
（5）（a）閉合開關(guān)S₁，測出通過已知電阻R₀的電流I₀．
（b）閉合開關(guān)S₁、S₂，測出干路電流I．
（c）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R_x的電流為I_x=I-I₀，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴I₀R₀=I_xR_x
I₀R₀=（I-I₀）R_x，
R_x=

I0R0

I-I0

．
故答案為：（2）右；（3）定值電阻斷路；滑動變阻器短路；（4）增大；5；沒有多次測量求平均值，誤差太大；（5）（a）S₁；（b）閉合開關(guān)S₁、S₂，測出干路電流I；（c）

I0R0

I-I0

．

點評：本題是測量電阻的實驗，考查了學生對實驗步驟的設(shè)計和并聯(lián)特點及歐姆定律的應(yīng)用；特殊法測電阻設(shè)計的思路，要么根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點，設(shè)計實驗，要么根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點設(shè)計實驗．