Question

“十一”假期，小明一家驅車外出旅游。當汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為4O％。已知汽車整車質量為1375kg，油箱容積為50L。（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg)
（1）這時汽車牽引力做功的功率是多少？
（2）該車加一滿箱汽油，則這箱汽油完全燃燒產生的熱量是多少焦？
（3）該車加一滿箱汽油，按照以上速度與效率，最多可以勻速直線行駛多遠的路程？

Answer 1

(1)33000W (2)1.65×10⁹J (3)600Km。

解析試題分析：（1）汽車勻速前進受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N；
∵汽車勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴汽車受到的牽引力：F=f=1100N，
這時汽車牽引力做功的功率：
P="W/t" ="Fs/t" =Fv=1100N×30m/s=33000W；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
（3）∵汽車的效率為40%，∴牽引力做的有用功：W有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根據W=Fs可得，汽車行駛的路程為：
s=W_有用 /F =6.6×10⁸J/1100N =6×10⁵m=600km．
考點：功率的計算；二力平衡條件的應用；功率計算公式的應用