Question

9．兩臺四沖程汽油機在相同時間內，甲做的有用功是乙的3倍，甲機的熱機效率是20%，乙機的熱機效率是25%，則甲、乙兩機消耗的汽油質量之比是15：4．

Answer 1

分析 根據熱機效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%可求出甲、乙兩機消耗的總能量之比，再由Q=mq即可得汽油質量之比．

解答 解：
由熱機效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可得，甲、乙兩機消耗的總能量：
Q_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}$，Q_乙=$\frac{{W}_{乙}}{{η}_{乙}}$，
所以甲、乙兩機消耗的總能量之比：
$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{η}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{η}_{乙}}{{η}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{25%}{20%}$=$\frac{15}{4}$，
因為Q=mq，汽油的熱值一定，
所以甲、乙兩機消耗的汽油質量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{15}{4}$．
故答案為：15：4．

點評 此題主要考查的是學生對熱機效率、熱值計算公式的理解和掌握，基礎性題目．本題考查了熱機效率的概念及公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活應用．