Question

（2005?四川）右圖是小敏同學(xué)在控究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖象可知，甲、乙兩種物體對水平面的壓強(qiáng)之比P_甲：P_乙為（　　）

A．8：1

B．4：1

C．2：1

D．1：1

Answer 1

分析：平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個(gè)物塊質(zhì)量相同，重力相同，對水平面的壓力也相同．
先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強(qiáng)公式即可得出答案．

解答：解：從物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖可知，橫坐標(biāo)為條體積，縱坐標(biāo)為質(zhì)量，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度為：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
因?yàn)锳，B兩個(gè)正方體質(zhì)量相等，即m_甲=m_乙，
所以

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=

1

8

×

1

1

=

1

8

，
又因?yàn)槎际钦�方體，

V甲

V乙

=

a甲3

a乙3

=

1

8

 
所以它們的邊長之比為：

a甲

a乙

=

1

2

，
則底面積之比為

s甲

s乙

=

a甲2

a乙2

=

1

4

，
平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個(gè)物塊的質(zhì)量相同，所以兩個(gè)物塊的重力相同，對水平面的壓力也相同，即此時(shí)F相等，
則甲、乙兩種物體對水平面的壓強(qiáng)之比為：

P甲

P乙

=

F s甲

F s乙

=

F

s甲

×

s乙

F

=

s乙

s甲

=

4

1

．
故選B．

點(diǎn)評：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．